Experimentelle Untersuchungen

Für Messungen außerhalb des Labors, z.B. für aerodynamische Untersuchungen an bzw. in Fahrzeugen und Flugzeugen, wurden miniaturisierte LDA-Systeme, basierend auf Halbleiterlaser und Avalanche-Photodetektor, entwickelt. Diese Geräte können mit dem in Fahrzeugen oder Flugzeugen vorhandenen Stromsystemen betrieben werden. Die Anwendung der Hitzdraht- und Heißfilmanemometer ermöglicht die Aufzeichnung der Geschwindigkeits- und Temperaturfluktuationen sowie deren Korrelationen.

Der Lehrstuhl für Strömungsmechanik wurde weltweit für seine führende Rolle in der Messgeräteentwicklung bekannt, insbesondere von optischen Instrumenten. Für die Turbulenzforschung wurden neue Messmethoden, bei denen beispielsweise Hitzdraht-Anemometrie (HDA) und Laser-Doppler-Anemometrie (LDA) kombiniert werden, an die jeweiligen Aufgabenstellungen angepasst. Die LDA ermöglicht störungsfreie, räumlich und zeitlich hochaufgelöste Messungen von Geschwindigkeiten auch in Strömungsgebieten mit hohem Turbulenzgrad, d.h. selbst bei Rückströmung. Es wurde somit möglich, verschiedenste turbulenten Strömungen wie Nachläufe, Wandgrenzschichten und freie Scherschichten sehr genau zu untersuchen.

Die Durchführung genauer und ortsaufgelöster Messungen der wichtigsten statistischen Größen erfordert die Ausdehnung des Einsatzbereiches der Laser-Doppler-Anemometrie auf den unmittelbaren Wandbereich. Durch die optimierte Auslegung und Justierung der verwendeten Laser-Doppler-Systeme und durch die analytische Behandlung der räumlichen und zeitlichen Integrationseffekte von LDA-Messvolumen wurde es möglich, eine zuverlässige Methodik zur Bestimmung lokaler Turbulenzgrößen zu entwickeln. Die durchgeführten Arbeiten konnten somit zu einem Verständnis der Mechanismen beitragen, welche die Erzeugung von Turbulenz bei wandgebundenen Strömungen bestimmen.

Messungen von Ein- und Zwei-Punkt-Korrelationen von Geschwindigkeitsfluktuationen mit Hitzdraht- und Laser-Doppler-Anemometrie tragen zu einer verbesserten Modellierung dieser Korrelationen sowie der Dissipationslängenmaße und der turbulenten Dissipationsraten in den Reynolds'schen Transportgleichungen bei. Durch Hitzdrahtmessungen im Nachlauf von Kugeln und Kreiszylindern konnte ein Dissipationsmodell experimentell verifiziert werden. Hierfür war es notwendig, ein Messverfahren zu entwickeln, das erstmalig die Bestimmung aller Komponenten des Dissipationstensors erlaubt. Ein Forschungsschwerpunkt im Bereich Aerodynamik liegt in der experimentellen Untersuchung des laminar-turbulenten Umschlages der Grenzschichtströmung an einem Flugzeugtragflögel. Die Grenzschichtgeschwindigkeiten werde sowohl im Windkanal als auch im freien Flug mit einem eigens dafür entwickelten LDA gemessen. Die Ergebnisse zeigen neue Wege für eine Laminarhaltung der Grenzschicht und damit zu einer Verminderung des Reibungswiderstands von Flugzeugen auf. Die Strömungen um bodennahe Fahrzeuge und andere stumpfe Hindernisse werden durch Sichtbarmachung, Kraftmessungen und LDA-Geschwindigkeitsmessungen im Windkanal untersucht und numerisch berechnet.

Der kombinierte Einsatz verschiedener Messmethoden und die Verbindung mit numerischen Berechnungen ist die Stärke des Lehrstuhls. Somit können die Vorteile der jeweiligen Methode effektiv genutzt werden und die spezifischen Nachteile kompensiert werden. Die so gewonnenen experimentellen und numerischen Ergebnisse zeigen auch für komplexe Geometrien sehr gute Übereinstimmung. Modifikationen an einer Geometrie und Parameterstudien können daher im Vorfeld detailerter Untersuchungen numerisch durchgeführt werden, um aufwendige Modellbauarbeit und teuere Windkanalstunden einzusparen.

Numerische Strömungssimulation

Mit den entwickelten Berechnungsverfahren kann eine Vielzahl von praktischen Strömungsprobleme untersucht werden. So erfordert die ständige Erhöhung der Reisegeschwindigkeit moderner Hochgeschwindigkeitszüge die genaue Kenntnis der Wirkung des Seitenwindes auf das Fahrverhalten. Der Einfluss aktiver Maßnahmen, wie z.B. eines Windschutzzaunes, wurde am LSTM numerisch untersucht. Auf diese Weise konnte die Reduktion der Seitenkräfte und des Rollmomentes nachgewiesen und die Verringerung des Überschlagsrisikos eingeschätzt werden.

Für fast alle praxisrelevanten Strömungsprobleme ist die statistische Turbulenzmodellierung auf der Basis der Reynolds-gemittelten Erhaltungsgleichungen die wichtigste Methode. Im Einsatz sind vor allem Zweigleichungs-Modelle sowie Reynolds- Spannungsmodelle. Für grundlagenorientierte Untersuchungen werden ferner direkte numerische Simulationen (DNS) und Large-Eddy-Simulationen (LES) durchgeführt. Speziell für turbulente Strömungen, die sich durch große Wirbelstrukturen und instationäre Ablöse- und Wiederanlegegebiete auszeichnen, besitzt die LES-Methode ein enormes Potential. LES- und DNS-Rechnungen geben Einblicke in Details turbulenter Strömungen, die messtechnisch nicht erfasst werden können.

Im Rahmen der numerischen Berechnungen werden sowohl hausinterne als auch kommerzielle und OpenSource Programme verwendet. Die numerischen Verfahren lassen sich wie folgt charakterisieren:

  • Finite-Volumen Verfahren
  • Large-Eddy Simulation (LES)
  • Blockstrukturierte/Unstrukturierte Gitter
  • Kompressible oder Inkompressible Formulierung

Analytische Untersuchungen

Zur Turbulenzmodellierung werden am LSTM analytische Untersuchungen zur Formulierung der Turbulenzterme und ihrer statistischen Darstellung durchgeführt. Die gegenwärtigen Studien konzentrieren sich auf die Schließung der Dissipationsrate und der Geschwindigkeits-Druckgradienten-Koppelung mit Hilfe der Zwei-Punkt-Korrelationstechnik und der Invariantentheorie. Die Modellierung basiert auf physikalischen Grenzfällen und berücksichtigt die Einflüsse von Strömungsinhomogenität und Richtungsabhängigkeit (Anisotropie). Es wurde mit dieser Vorgehensweise in den letzten Jahren erstmals möglich, sich von der halbempirischen Vorgehensweise bisheriger Turbulenzmodelle zu befreien.

Die grundlegenden Eigenschaften der Dynamik von turbulenten Strömungen sind durch die unterschiedliche Verteilung der turbulenten Schwankungen auf die drei Raumrichtungen bestimmt. Das Verfahren, mit dem der Einfluß dieser Anisotropie berücksichtigt werden kann, ist die Invariantentheorie, welche von Lumley & Newman (1977) entwickelt wurde. Die Anisotropie der turbulenten Schwankungen wird hierbei in Form der Invarianten II und III das Reynoldsspannungstensor parametrisiert. Werden diese beiden Größen gegeneinander aufgetragen, so ergibt sich die sog. Anisotropie-Invariantenkarte. Alle möglichen Zustände turbulenter Strömungen müssen demnach innerhalb einer Fläche liegen. Benachbarte Punkte in der Invariantenkarte zeigen ähnliches physikalisches Verhalten. Hierdurch wird eine verbesserte Modellierung turbulenter Strömungen ermöglicht.

Für eine Validierung der am LSTM entwickelten Modellierung werden Experimente mit aussagekräftigen Spezialfällen der Turbulenz herangezogen. Ferner werden direkte numerische Simulationen (DNS) oder Large-Eddy-Simulationen (LES) turbulenter Strömungen durchgeführt und analysiert. Sie geben Einblicke in Details, die messtechnisch nicht erfasst werden können. Hierzu ist es notwendig, die Berechnungsverfahren für DNS und LES selbständig weiterzuentwickeln und mit den neuesten numerischen Techniken auszustatten.